数学研究
陈省身是20世纪重要的微分几何学家，被誉为“微分几何之父”。早在40年代，陈省身他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了两项划时代的重要工作：高斯-博内-陈定理和Hermitian流形的示性类理论，为大范围微分几何提供了不可缺少的工具。这些概念和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分。
陈省身重要的数学工作还有：
·陈-西蒙斯微分形式是量子力学反常现象的基本工具。
·紧浸入与紧逼浸入，由他和R.莱雪夫开始，历30余年，其成就已汇成专著。
· 复变函数值分布的复几何化，其中一著名结果是陈-博特定理。
·积分几何的运动公式，其超曲面的情形系同严志达合作。
·复流形上实超曲面的陈-莫泽理论，是多复变函数论的一项基本工作。
·极小曲面和调和映射的工作。
数学教育
陈省身曾先后任教于国立西南联合大学、芝加哥大学和加州大学伯克利分校，是原中央研究院数学所、美国国家数学研究所、南开数学研究所的创始所长。培养了包括廖山涛、吴文俊、丘成桐、郑绍远，李伟光等在内的著名数学家。[8]其中，丘成桐是取得国际数学联盟的菲尔兹奖（Fields Medal）的第一个华人，也是继陈省身之后第二个获沃尔夫奖的华人。
